Senin, 15 Juni 2009

Bilangan Kuantum

Bilangan Kuantum

Persamaan gelombang oleh Erwin Schrodinger memperjelas kemungkinan ditemukannya elektron melalui bilangan-bilangan kuantum. Daerah paling mungkin ditemukannya elektron disebut orbital, sehingga bilangan-bilangan akan memperjelas posisi elektron dalam atom.

Ada empat bilangan kuantum yang akan kita kenal, yaitu bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum Azimut (I), bilangan kuantum magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).

1. Bilangan Kuantum Utama

Dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan dengan lambang n sebagaimana tingkat energi elektron pada lintasan atau kulit ke-n.

Bisa dikatakan bahwa bilangan kuantum utama berkaitan dengan kulit elektron di dalam atom. Bilangan kuantum utama membatasi jumlah elektron yang dapat menempati satu lintasan atau kulit berdasarkan persamaan berikut.

Jumlah maksimum elektron pada kulit ke-n adalah 2n2

Tabel 1. Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum utama.

Jenis Kulit

Nilai (n)

K

1

L

2

M

3

N

4

2. Bilangan Kuantum Azimut (I)

Elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki momentum sudut. Efek Zeeman yang teramati ketika atom berada di dalam medan magnet berkaitan dengan orientasi atau arah momentum sudut dari gerak elektron mengelilingi inti atom. Terpecahnya garis spektum atomik menandakan orientasi momentum sudut elektron yang berbeda ketika elektron berada di dalam medan magnet.

Bilangan kuantum azimut menyatakan sub kulit tempat elektron berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut elektron terhadap inti.

Banyaknya subkulit tempat elektron berada tergantung pada nilai bilangan kuantum utama (n). Nilai bilangan kuantum azimut dari 0 sampai dengan (n - 1). Bila n = 1, maka hanya ada satu subkulit yaitu l = 0. Sedangkan n = 2, maka ada dua subkulit yaitu l = 0 dan l = 1.

Seandainya dibuat dalam tabel maka akan tampak sebagai berikut :

Tabel 2. Hubungan bilangan kuantum utama dan azimut serta subkulit.

Bilangan Kuantum
Utama (n)

Bilangan Kuantum
Azimut (I)

Banyaknya SubKulit

1

0

1

2

0
1

2

3

0
1
2

3

4

0
1
2
3

4

Sub kulit yang harganya berbeda-beda ini diberi nama khusus:

l = 0 ; sesuai sub kulit s (s = sharp)
l = 1 ; sesuai sub kulit p (p = principle)
l = 2 ; sesuai sub kulit d (d = diffuse)
l = 3 ; sesuai sub kulit f (f = fundamental)

Tabel 3. Hubungan subkulit sejenis dalam kulit yang berbeda pada atom.

Kulit

Nilai n

Nilai I

Jenis Subkulit

K

1

0

1s

L

2

0

2s

1

2p

M

3

0

3s

1

3p

2

3d

N

4

0

4s

1

4p

2

4d

3

4f

3. Bilangan Kuantum Magnetic (m)

Momentum sudut elektron L merupakan sebuah vektor. Jika vektor momentum sudut L diproyeksikan ke arah sumbu yang tegak atau sumbu-z secara tiga dimensi akan didapatkan besar komponen momentum sudut arah sumbu-z dinyatakan sebagai Lz. bilangan bulat yang berkaitan dengan besar Lz adalah m. bilangan ini disebut bilangan kuantum magnetik. Karena besar Lz bergantung pada besar momentum sudut elektron L, maka nilai m juga berkaitan dengan nilai l.

m = −l, … , 0, … , +l

misalnya, untuk nilai l = 1, nilai m yang diperbolehkan adalah −1, 0, +1.

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan bilangan kuantum azimut. Nilai bilangan kuantum magnetik antara - l sampai + l.

Hubungan antara bilangan kuantum azimut dengan bilangan kuantum magnetik dapat Anda perhatikan pada tabel 6.

Tabel 6. Hubungan bilangan kuantum azimut dengan bilangan kuantum magnetik.

Bilangan Kuantum Azimut

Tanda
Orbital

Bilangan Kuantum
Magnetik

Gambaran
Orbital

Jumlah
Orbital

0

s

0

1

1

p

-1, 0, +1

3

2

d

-2, -1, 0, +1, +2

5

3

f

-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

7

4. bilangan kuantum spin (s).

Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek Zeeman anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih banyak garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh adanya medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan oleh rotasi dari elektron pada porosnya. Rotasi atau spin elektron menghasilkan momentum sudut intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua orientasi yang berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin elektron memiliki energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis spektrum yang terpisah.

Bilangan kuantum spin (s): menunjukkan arah perputaran elektron pada sumbunya. Dalam satu orbital, maksimum dapat beredar 2 elektron dan kedua elektron ini berputar melalui sumbu dengan arah yang berlawanan, dan masing-masing diberi harga spin +1/2 atau -1/2.

2 komentar: